Le but de l'article est de décrire explicitement tous les opérateurs différentiels invariants d'ordre un sur les variétés munies d'une structure de géométrie parabolique (les espaces généralisés d'Élie Cartan). Les résultats, ainsi que les méthodes, généralisent un résultat de Fegan sur la ification des opérateurs différentiels d'ordre un sur une variété munie d'une structure conforme. Au passage, nous donnons un bref resumé des propriétés fondamentales des espaces généralisés d'É. Cartan et du calcul différentiel sur ces espaces.