Dans cet article, nous considérons des questions en analyse harmonique et en théorie des représentations concernant deux formes réelles différentes $G/H$ et $G^{c}/H$ d'un espace symétrique semi-simple complexe $G_{\mathbb {C}}/H_{\mathbb {C}}$. Nous établissons un lien entre les représentations de $G$ et de $G^{c}$ à l'aide de la théorie des représentations involutives des semi-groupes et la symétrie de réflexion. On examine la question de la généralisation de la transformée de Segal-Bargmann aux formes réelles des domaines symétriques bornés. Cette transformée envoie l'espace $L^{c}(H/H\cap K)$ dans l'espace de représentations d'une représentation du poids maximum de $G$. Nous montrons comment cette transformée est liée à la symétrie de réflexion, ce qui montre que c'est une transformée naturelle liée à la théorie des représentations. Finalement, on étudie la relation entre les caractères $H-$sphériques des représentations et les fonctions sphériques.