Nous étudions (i) le comportement asymptotique d'un fibré harmonique sauvage, (ii) la relation entre connexions méromorphes plates semi-simples et fibrés harmoniques sauvages, (iii) la relation entre fibrés harmonique sauvages et $D$-modules sauvages avec structure de twisteur pure. Comme application, nous prouvons le théorème de Lefschetz difficile pour les $D$-modules holonomes algébriques semi-simples, conjecturé par M. Kashiwara. Nous étudions également la résolution des points tournants pour les connexions méromorphes algébriques plates.