Modules de représentations linéaires, produits symétriques et le schéma non-commutatif de Hilbert
Moduli of linear representations, symmetric products and the non commutative Hilbert scheme
Séminaires et Congrès | 2012

Anglais
Soient k un anneau commutatif, R une k-algèbre commutative, et A une R-algèbre. Nous discutons les relations entre l'espace des modules grossier des représentations de dimension n de A, le schéma de Hilbert non commutatif de A, et le schéma affine qui représente les lois polynomiales multiplicatives homogènes de degré n sur A. Nous construisons une application norme, qui se spécialise en le morphisme de Hilbert-Chow sur les points géométriques lorsque A est commutative et k est un corps algébriquement clos. Ceci généralise une construction de Grothendieck, Deligne et autres. Lorsque k est un corps infini et A=k{x1,…,xm} est la k-algèbre associative libre sur m générateurs, nous donnons une description simple de l'application norme.
Morphisme de Hilbert-Chow, schéma de Hilbert, représentations linéaires, puissances divisées