Nous considérons la solution fondamentale à l'équation d'onde sur une variété à coins de codimension arbitraire. Si le pôle initial de la solution est situé arbitrairement, nous montrons que les singularités diffractées par les coins (autrement dit, intuitivement, ne sont pas propagées le long des limites de rayons réfléchis de manière transverse) sont plus lisses que les singularités principales de la solution. Plus généralement, nous montrons que sous une condition de non-focalisation, les fronts d'onde diffractés de toute solution de l'équation d'onde sont plus lisses que les singularités incidentes. Ces résultats étendent nos travaux précédents sur les variétés à bord, à une situation où les fibres de la fibration de bord, obtenue ici par un blow-up du coin en question, sont elles-mêmes des variétés à coins.