Soit $f:X \rightarrow X$ une transformation rationnelle d'une variété projective complexe compacte. Nous étudions la dynamique d'une telle application d'un point de vue statistique, i.e. nous essayons de décrire le comportement asymptotique de l'orbite $O_f(x)=\{f^n(x), \; n \in \mathbb N \text { ou } \mathbb Z \}$ d'un point générique. Nous construisons pour ce faire une mesure de probabilité invariante canonique dont nous étudions les principales propriétés ergodiques (mélange, hyperbolicité, entropie), et dont nous montrons — dans certains cas — qu'elle reflète une propriété d'équidistribution des points périodiques.