Ce livre est basé sur une série de cours de niveau post-doctoral donnés à l'Université Paris-Est Marne-la-Vallée en novembre 2009, par Djalil Chafaï , Olivier Guédon, Guillaume Lecué, Shahar Mendelson et Alain Pajor. Ce livre tente de faire le lien entre plusieurs domaines de recherche activement développés autour des phénomènes en grandes dimensions et de l'analyse géométrique asymptotique. Les thèmes abordés comprennent les méthodes empiriques en géométrie de grande dimension, la concentration de la mesure, l'échantillonnage comprimé, les épaisseurs de Gelfand, les méthodes de chaînage, les valeurs singulières, les matrices de Wishart et les problèmes de sélection de caractères. Ce livre met l'accent sur les méthodes et les concepts. Les chapitres sont autonomes. Un index est fourni.