Sur la structure des facteurs de type $\rm II_1$ associé avec les groupes de courbure négative
On the structural theory of ${\rm II}_1$ factors of negatively curved groups
Anglais
Ozawa a montré dans [?] que, pour un groupe c.c.i. hyperbolique, le facteur de type $\rm II_1$ associé est solide. En devéloppant une nouvelle approche, qui combine les méthodes de Peterson [?], d'Ozawa et Popa [?], et d'Ozawa [?], nous renforçons ce résultat en montrant que ce facteur est fortement solide. En combinant nos méthodes avec un résultat d'Ioana de superrigidité des cocycles [?], nous prouvons que les actions des réseaux de ${\rm Sp}(n,1)$, $n\geq 2$, sont virtuellement $\rm W^*$-superrigides.
Forte solidité, groupes de courbure négative, groupes << bi-exacts >>