Soit $X$ une variété algébrique rationnellement connexe, définie sur un corps de nombres $k.$ On trouve, sur $X,$ un lien entre l'arithmétique des points rationnels et l'arithmétique des zéro-cycles. Plus précisément, on considère les assertions suivantes : (1) l'obstruction de Brauer-Manin est la seule à l'approximation faible pour les points $K$-rationnels sur $X_K$ pour toute extension finie $K/k;$ (2) l'obstruction de Brauer-Manin est la seule à l'approximation faible (en un certain sens à préciser) pour les zéro-cycles de degré $1$ sur $X_K$ pour toute extension finie $K/k;$ (3) la suite $\varprojlim _n CH_0(X_K)/n\to \prod _{w\in \Omega _K}\varprojlim _nCH_0'(X_{K_w})/n\to \mathrm {Hom}(\mathrm {Br}(X_K),\mathbb {Q}/\mathbb {Z})$ est exacte pour toute extension finie $K/k.$ On démontre que (1) implique (2), et que (2) et (3) sont équivalentes. On trouve également une implication similaire pour le principe de Hasse. Comme application, on montre l'exactitude de la suite ci-dessus pour les compactifications lisses de certains espaces homogènes de groupes algébriques linéaires.