SMF

Sur la structure des facteurs de type II1 associé avec les groupes de courbure négative

On the structural theory of II1 factors of negatively curved groups

Ionut CHIFAN, Thomas SINCLAIR
Sur la structure des facteurs de type $\rm II_1$ associé avec les groupes de courbure négative
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  • Année : 2013
  • Fascicule : 1
  • Tome : 46
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 46L10; 20F67
  • Pages : 1-33
  • DOI : 10.24033/asens.2183

Ozawa a montré dans [?] que, pour un groupe c.c.i. hyperbolique, le facteur de type II1 associé est solide. En devéloppant une nouvelle approche, qui combine les méthodes de Peterson [?], d'Ozawa et Popa [?], et d'Ozawa [?], nous renforçons ce résultat en montrant que ce facteur est fortement solide. En combinant nos méthodes avec un résultat d'Ioana de superrigidité des cocycles [?], nous prouvons que les actions des réseaux de Sp(n,1), n2, sont virtuellement W-superrigides.

Ozawa showed in [?] that for any i.c.c. hyperbolic group, the associated group factor LΓ is solid. Developing a new approach that combines some methods of Peterson [?], Ozawa and Popa [?], and Ozawa [?], we strengthen this result by showing that LΓ is strongly solid. Using our methods in cooperation with a cocycle superrigidity result of Ioana [?], we show that profinite actions of lattices in Sp(n,1), n2, are virtually W-superrigid.

Forte solidité, groupes de courbure négative, groupes << bi-exacts >>
Strong solidity, negatively curved groups, bi-exact groups