Dans cet article nous résolvons complètement une question posée par B. Devaney. Nous montrons que toutes les composantes hyperboliques sont des domaines de Jordan dans la famille de fractions rationnelles de type McMullen. De plus nous donnons une description précise de toutes les fractions du bord de la composante non bornée. Il en découle que les cusps sont denses dans le bord de la composante non bornée.