Il a longtemps été supposé que l'équation de Prandtl n'est bien posée que sous l'hypothèse de monotonie d'Oleinik, ou pour des données analytiques. Nous montrons qu'elle est en fait localement bien posée pour des données appartenant à la e Gevrey $7/4$ en la variable $x$. Nous améliorons ainsi le résultat ique d'existence locale de solutions analytiques en la variable $x$ ( e Gevrey $1$). La preuve repose sur de nouvelles estimations, faisant appel à des fonctionnelles d'énergie non-quadratiques.