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La conjecture de Breuil-Mézard pour les représentations résiduelles scindées non scalaires

The Breuil-Mézard conjecture for non-scalar split residual representations

Yongquan Hu, Fucheng Tan
La conjecture de Breuil-Mézard pour les représentations résiduelles scindées non scalaires
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  • Année : 2015
  • Tome : 48
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 11F80, 11F85, 11S23.
  • Pages : 1383-1421
  • DOI : 10.24033/asens.2272
Nous prouvons la conjecture de Breuil-Mézard pour les représentations résiduelles scindées non-scalaires de $\mathrm {Gal} (\bar {\mathbb {Q}}_p /\mathbb {Q}_p)$ par des méthodes locales. Combiné avec les cas déjà prouvés dans [Kisin, J. Amer. Math. Soc. 22 (2009)] et [Paškūnas, Duke Math. J. 164 (2015)], cela complète la preuve de la conjecture (lorsque $p\geq 5$). Par conséquent, la restriction locale dans la preuve de la conjecture de Fontaine-Mazur dans [Kisin, J. Amer. Math. Soc. 22 (2009)] est levée.
We prove the Breuil-Mézard conjecture for split non-scalar residual representations of $\mathrm {Gal} (\bar {\mathbb {Q}}_p /\mathbb {Q}_p)$ by local methods. Combined with the cases previously proved in [Kisin, J. Amer. Math. Soc. 22 (2009)] and [Paškūnas, Duke Math. J. 164 (2015)], this completes the proof of the conjecture (when $p\geq 5$). As a consequence, the local restriction in the proof of the Fontaine-Mazur conjecture in [Kisin, J. Amer. Math. Soc. 22 (2009)] is removed.
Représentations galoisiennes, correspondance de Langlands locale $p$-adique, conjecture de Breuil-Mézard.
Galois representations, $p$-adic local Langlands correspondence, Breuil-Mézard conjecture.
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