La conjecture de Breuil-Mézard pour les représentations résiduelles scindées non scalaires
The Breuil-Mézard conjecture for non-scalar split residual representations

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- Année : 2015
- Fascicule : 6
- Tome : 48
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 11F80, 11F85, 11S23.
- Pages : 1383-1421
- DOI : 10.24033/asens.2272
Nous prouvons la conjecture de Breuil-Mézard pour les représentations résiduelles scindées non-scalaires de $\mathrm {Gal} (\bar {\mathbb {Q}}_p /\mathbb {Q}_p)$ par des méthodes locales. Combiné avec les cas déjà prouvés dans [Kisin, J. Amer. Math. Soc. 22 (2009)] et [Paškūnas, Duke Math. J. 164 (2015)], cela complète la preuve de la conjecture (lorsque $p\geq 5$). Par conséquent, la restriction locale dans la preuve de la conjecture de Fontaine-Mazur dans [Kisin, J. Amer. Math. Soc. 22 (2009)] est levée.
Représentations galoisiennes, correspondance de Langlands locale $p$-adique, conjecture de Breuil-Mézard.
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