La conjecture de Breuil-Mézard pour les représentations résiduelles scindées non scalaires
The Breuil-Mézard conjecture for non-scalar split residual representations
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Anglais
Nous prouvons la conjecture de Breuil-Mézard pour les représentations résiduelles scindées non-scalaires de $\mathrm {Gal} (\bar {\mathbb {Q}}_p /\mathbb {Q}_p)$ par des méthodes locales. Combiné avec les cas déjà prouvés dans [Kisin, J. Amer. Math. Soc. 22 (2009)] et [Paškūnas, Duke Math. J. 164 (2015)], cela complète la preuve de la conjecture (lorsque $p\geq 5$). Par conséquent, la restriction locale dans la preuve de la conjecture de Fontaine-Mazur dans [Kisin, J. Amer. Math. Soc. 22 (2009)] est levée.
Représentations galoisiennes, correspondance de Langlands locale $p$-adique, conjecture de Breuil-Mézard.