Nous donnons une version analytique du théorème d'injectivité en utilisant les idéaux multiplicateurs, et démontrons des théorèmes d'extension pour le faisceau adjoint d'une paire dlt. De plus nous obtenons des résultats de semi-amplitude liés à la conjecture d'abondance en géométrie birationnelle et la conjecture de semi-amplitude pour les variétés hyperkählériennes.