Dans ce livre nous proposons une nouvelle fondation catégorielle concernant des opérations et leurs relations ainsi que leurs objets paramétrisants. Cela généralise et en même temps unifie les théories d'une part des opérades et tous leurs cousins, soit les PROPs, les opérades (modulaires) tordues, les properades, les hyperopérades, leurs variantes colorées, ou encore les algèbres sur une opérade fixée, etc., et d'autre part une multitude de structures similaires comme les groupes simpliciaux croisés, la catégorie simpliciale enrichie ou les modules FI. L'utilité de cette approche se montre dans la possibilité de traiter dans un cadre commun de la même manière toutes les structures iques ainsi que des exemples plus ésotériques. Dans cette manière, beaucoup de constructions connues se présentent comme des extensions de Kan. Dans ce cadre commun, nous pouvons dériver des opérations universelles, comme les opérations qui font part de la conjecture de Deligne, construire des algèbres de Hopf, et aussi réaliser des résolutions, les transformes bar, cobar et Feynman, qui sont liées aux équations maîtresses. Afin de développer ces exemples, nous construisons les structures de modèle pour les catégories pertinentes. Ceci donne une abondance des exemples nouveaux.