La percolation gelée sur l'arbre binaire a été introduite par Aldous [?], inspiré par les transitions sol-gel. Nous étudions une version de ce modèle sur le réseau triangulaire, pour laquelle les composantes connexes arrêtent de croître (« gèlent ») dès qu'elles contiennent au moins $N$ sommets, où $N$ est un paramètre (typiquement grand). Pour le processus dans certains domaines finis, nous prouvons une « séparation d'échelles », et nous l'utilisons pour démontrer une propriété de déconcentration. Ensuite, pour le processus dans tout le plan, nous établissons une comparaison précise avec le processus dans des domaines finis adéquats, et nous obtenons qu'avec grande probabilité (lorsque $N \to \infty $), l'origine appartient, dans la configuration finale, à une composante connexe mésoscopique, c'est-à-dire, une composante qui contient un grand nombre de sommets, mais beaucoup moins que $N$ (et qui est donc non-gelée). Pour ce travail, nous développons de nouvelles propriétés intéressantes de la percolation presque-critique, en particulier des formules asymptotiques faisant intervenir la probabilité de percolation $\theta (p)$ et la longueur caractéristique $L(p)$ quand $p \searrow p_c$.