Nous construisons un spectre de Eilenberg–MacLane motivique avec une multiplication hautement structurée au-dessus de schémas de base généraux qui représentent la cohomologie motivique de Levine, définie à partir des complexes de cycles de Bloch, au-dessus des schémas lisses sur des anneaux de Dedekind. Notre méthode consiste à recoller des parties $p$-complétées et rationnelles le long d'un carré arithmétique. Les spectres de coefficients finis sont ici obtenus par troncature de faisceaux étales (en s'appuyant sur la désormais démontrée conjecture de Bloch–Kato) et une variante de la version de Geisser de la cohomologie syntomique, et les spectres rationnels sont ceux qui représentent la cohomologie motivique de Beilinson. En guise d'application, les groupes de cohomologie motivique arithmétique peuvent être réalisés comme des Ext dans une catégorie triangulée de motifs à coefficients entiers. Notre spectre est compatible aux changements de base, donnant lieu à un formalisme des six foncteurs pour des catégories triangulées de faisceaux motiviques sur des schémas de base généraux incluant le triangle de localisation. D'autres applications sont une généralisation de l'isomorphisme de Hopkins–Morel et un résultat de structure pour le dual motivique de l'algèbre de Steenrod dans le cas où la caractéristique des coefficients est inversible sur le schéma de base.