Dans cet article, on démontre la régularité globale, la dispersion des solutions et la non-existence des petites ondes progressives pour un système d' équations des ondes capillaires en dimension 3 avec des petites données initiales régulières et localisées, dans le cas des fonds plats.

Pour construire des solutions globales, on exploite les structures symétriques du système d'ondes capillaires et contrôle à la fois les évolutions des deux normes avec poids du profil d'une bonne variable substitutive, l'une d'ordre petit et l'autre d'ordre grand. En conséquence, on montre que les dérivées d'ordre $1+ \alpha$ de la solution non-linéaire décroissent rapidement au taux de $1/(1+t)$, bien que la solution elle-même ne décroisse pas aussi rapidement, où $\alpha$ est un nombre positif fixé.