Cet article s'intéresse aux opérateurs différentiels de deuxième et troisième ordre. Nous introduisons une notion d'opérateur standard, et montrons que tout opérateur différentiel de groupe de Galois différentiel fini est image inverse d'un opérateur standard. Nous donnons aussi un algorithme concernant certaines extensions de corps, associées à des solutions algébriques d'une équation de Riccati.