Le but est de compléter des résultats de M.F. Singer concernant la variation des groupes de Galois différentiels. Soit $C$ un corps algébriquement clos, de caractéristique 0. On considère des familles de connections de rang $n$ sur la droite projective, paramétrisées par des schémas $X$ sur $C$. Soit $G\subset {\rm GL}_n$ un sous-groupe algébrique. On montre que $X(=G)$, l'ensemble des points fermés de $X$ avec $G$ comme groupe de Galois différentiel, est constructible pour toute famille si et seulement si le groupe $G$ satisfait une condition introduit par M.F. Singer. Pour la démonstration, des techniques concernant des familles de fibrés vectoriels et des connections sont développées.