Familles d'équations différentielles linéaires sur la droite projective
Families of linear differential equations on the projective line
Séminaires et Congrès | 2006
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- Année : 2006
- Tome : 13
- Format : Papier
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 13N, 14D, 20G, 53G
- Pages : 39-68
Le but est de compléter des résultats de M.F. Singer concernant la variation des groupes de Galois différentiels. Soit $C$ un corps algébriquement clos, de caractéristique 0. On considère des familles de connections de rang $n$ sur la droite projective, paramétrisées par des schémas $X$ sur $C$. Soit $G\subset {\rm GL}_n$ un sous-groupe algébrique. On montre que $X(=G)$, l'ensemble des points fermés de $X$ avec $G$ comme groupe de Galois différentiel, est constructible pour toute famille si et seulement si le groupe $G$ satisfait une condition introduit par M.F. Singer. Pour la démonstration, des techniques concernant des familles de fibrés vectoriels et des connections sont développées.
Connexions, modules, groupe de Galois différentiel