Nous définissons un invariant associé à un homomorphisme de modules libres et montrons tout d'abord que cela généralise la multiplicité au sens de Samuel puis , dans la situation que nous considérons, que le caractère de Chern local d'un complexe parfait peut être défini en termes de cet invariant. Ceci soulève certaines questions quant à la positivité de ces nombres et des connexions avec les multiplicités mixtes sont décrites.