Dans ce travail nous continuons notre étude de l'opérateur de Harper, $\cos({\rm hD}_x) + \cos (x) \; {\rm dans} \; L^{2} ({\Bbb R})$, par des méthodes d'analyse microlocale et de renormalisation. On obtient une description assez complète du spectre dans le cas où $h/2 \pi $ est irrationnel avec un développement en fraction continue : $h/2 \pi = 1/(q_{_0} + 1/(q_{_1} + \cdots))$ si $q_{_j} \in \Bbb Z, \; \mid q_{_j} \mid \; \geq C_{0}$ et $C_{0} > 0$ est assez grand. En particulier le spectre est un ensemble de Cantor de mesure $0$. Nos résultats sont aussi valables pour certaines perturbations de l'opérateur de Harper et on donne une application à l'opérateur de Schrödinger magnétique périodique sur $\Bbb R^2$.