La définition par Serre d'une structure proalgébrique sur le groupe des unités d'un corps local à corps résiduel algébriquement clos, en inégale caractéristique, soulevait des questions de dualité qui sont abordées ici pour les groupes finis, les tores, les variétés abéliennes. Les dualités obtenues sont de nature quasi-algébrique sur le corps résiduel. Par exemple on obtient, pour une variété abélienne $A$ sur le corps local $K$, un isomorphisme canonique entre le groupe des es de $A$-torseurs sur $K$ et le groupes des es d'isogénies à noyau cyclique (sur le corps résiduel), dont le but est le groupe proalgébrique des $K$-points de la variété abélienne duale.