SMF

Dualité sur un corps local à corps résiduel algébriquement clos

Duality over a local field with algebraically closed residue field

L. BÉGUERI
Dualité sur un corps local à corps résiduel algébriquement clos
     
                
  • Année : 1980
  • Tome : 4
  • Format : Électronique, Papier
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Nb. de pages : 121
  • ISSN : 0249-633-X
  • DOI : 10.24033/msmf.289

La définition par Serre d'une structure proalgébrique sur le groupe des unités d'un corps local à corps résiduel algébriquement clos, en inégale caractéristique, soulevait des questions de dualité qui sont abordées ici pour les groupes finis, les tores, les variétés abéliennes. Les dualités obtenues sont de nature quasi-algébrique sur le corps résiduel. Par exemple on obtient, pour une variété abélienne $A$ sur le corps local $K$, un isomorphisme canonique entre le groupe des es de $A$-torseurs sur $K$ et le groupes des es d'isogénies à noyau cyclique (sur le corps résiduel), dont le but est le groupe proalgébrique des $K$-points de la variété abélienne duale.

The definition by Serre of a proalgebraic structure on the group of units of a local field with algebraically closed residue field, of unequal characteristic, gives rise to questions of duality, whose study we begin here, for finite groups, tori, and abelian varieties. We obtain dualities of quasi-algebraic nature over the residue field. For example, for an abelian variety $A$ over the local field $K$, we obtain a canonical isomorphism between the group of es of $K$-torseurs under $A$ and the group of es of isogenies with cyclic kernel (over the residue field), and whose image is the pro-algebraic group of $K$-rational points of the dual abelian variety.


Prix Papier
Price (paper only)
Prix public Public price 21.00 €
Prix membre Member price 15.00 €
Quantité
Quantity
- +



Des problèmes avec le téléchargement?Des problèmes avec le téléchargement?
Informez-nous de tout problème que vous avez...