Dans cet article, nous étudions les comportements globaux des solutions aux équations des ondes semi-linéaires défocalisantes dans ${\mathbb{R}}^{1+d}$ avec $d\geq 3$. Nous prouvons que dans l'espace d'énergie la solution vérifie les estimations intégrées de la décroissance de l'énergie locale pour l'ensemble des cas énergie sous-critiques et critiques. Pour le cas où $p>\frac{d+1}{d-1}$, nous dérivons une borne d'énergie pondérée uniforme pour la solution ainsi que la décroissance polynomiale inverse du flux d'énergie à travers des hypersurfaces en dehors du cône de lumière. En conséquence, la solution se disperse dans l'espace d'énergie et dans l'espace de Sobolev critique pour $p$ avec une borne inférieure améliorée. Cela étend en particulier les résultats de diffusion existant à des dimensions supérieures sans symétrie sphérique.