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Conditions de stabilité sur les composantes de Kuznetsov

Stability conditions on Kuznetsov components

Arend BAYER, Martí LAHOZ, Emanuele MACRÌ & Paolo STELLARI, with a joint appendix with Xiaolei ZHAO
Conditions de stabilité sur les composantes de Kuznetsov
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  • Année : 2023
  • Fascicule : 2
  • Tome : 56
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 14F08, 14C34, 14D20, 14F06, 14J60
  • Pages : 517-570
  • DOI : 10.24033/asens.2539

Nous introduisons une méthode générale pour induire des conditions de stabilité de Bridgeland sur des composantes semi-orthogonales des catégories triangulées. En particulier, nous prouvons l'existence de conditions de stabilité de Bridgeland sur la composante de Kuznetsov de la catégorie dérivée de 3-variétés de Fano, ainsi que de 4-variétés cubiques.
Comme application, dans l'annexe, écrite conjointement avec Xiaolei Zhao, nous donnons une variante de la preuve de Huybrechts et Rennemo du théorème de Torelli pour les 4-variétés cubiques.

We introduce a general method to induce Bridgeland stability conditions on semiorthogonal components of triangulated categories. In particular, we prove the existence of Bridgeland stability conditions on the Kuznetsov component of the derived category of Fano threefolds and of cubic fourfolds. As an application, in the appendix, written jointly with Xiaolei Zhao, we give a variant of the proof of the Torelli theorem for cubic fourfolds by Huybrechts and Rennemo.

Conditions de stabilité de Bridgeland, 4-variétés cubiques, 3-variétés de Fano, théorème de Torelli, décomposition semi-orthogonale
Bridgeland stability, cubic fourfolds, Fano threefolds, Torelli theorem, semiorthogonal decomposition

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