Dans ce travail, après avoir rappelé les définitions et résultats de l'article [Ma.1] nous poursuivons notre étude des relations entre le tenseur de courbure de Riemann-Christoffel d'une sous-variété $V$ et les variations angulaires de l'espace tangent à $V$. En chaque point $V$ nous avons défini un endomorphisme $\beta $ qui mesure les variations angulaires de l'espace tangent à $V$. Lorsque $V$ est une sous-variété compacte de $\Bbb R^{n}$, l'intégrale du déterminant de $\beta $ est liée aux nombres de Betti de $V$. Nous définissons la notion de roulis de $V$ suivant un vecteur tangent à $V$. Ceci conduit en particulier à des définitions en codimension quelconque des directions et des lignes de courbure. Un “théorème de Joachimsthal” est démontré. Nous définissons et étudions les directions principales “longitudinales” des tubes autour de $V$. Des relations avec la courbure de la connexion normale sont établies.