Courbures et basculements des sous-variétés riemanniennes
Curvatures and balances of Riemannian submanifolds

- Consulter un extrait
- Année : 1986
- Tome : 22
- Format : Électronique, Papier
- Langue de l'ouvrage :
Français - Nb. de pages : 153
- ISBN : 2-04-012419-5
- ISSN : 0249-633-X
- DOI : 10.24033/msmf.323
Dans ce travail, après avoir rappelé les définitions et résultats de l'article [Ma.1] nous poursuivons notre étude des relations entre le tenseur de courbure de Riemann-Christoffel d'une sous-variété V et les variations angulaires de l'espace tangent à V. En chaque point V nous avons défini un endomorphisme β qui mesure les variations angulaires de l'espace tangent à V. Lorsque V est une sous-variété compacte de Rn, l'intégrale du déterminant de β est liée aux nombres de Betti de V. Nous définissons la notion de roulis de V suivant un vecteur tangent à V. Ceci conduit en particulier à des définitions en codimension quelconque des directions et des lignes de courbure. Un “théorème de Joachimsthal” est démontré. Nous définissons et étudions les directions principales “longitudinales” des tubes autour de V. Des relations avec la courbure de la connexion normale sont établies.