La fonction $\zeta $ d'une variété algébrique sur un corps fini peut s'exprimer à l'aide des opérateurs de Frobenius sur des groupes de cohomologie $p$-adique de cette variété. Ces groupes de cohomologie, qui sont inspirés par des travaux de Dwork, s'appellent la cohomologie de Monsky et Washnitzer. Les quatre premiers paragraphes développent cette théorie. L'exposé simplifie les papiers de Monsky et Washnitzer grâce à une approximation d'Artin et un peu d'analyse rigide. Le paragraphe 5 indique le rapport avec les travaux de Dwork. Un théorème d'indice due à Adolphson est donné dans une forme plus générale dans le paragraphe 6. La formule remarquable de Dwork pour le “unit root” d'une courbe elliptique ainsi que des propriétés de l'équation hypergéométrique à paramètres ${1 \over 2} , {1 \over 2}$, $1$ sont montrés en détail dans le paragraphe 7.