Dérive d'une marche aléatoire sur un revêtement abélien d'un espace homogène de volume fini
Drift of random walks on abelian covers of finite volume homogeneous spaces

- Consulter un extrait
- Année : 2023
- Fascicule : 3
- Tome : 151
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 22F30, 37A50
- Pages : 407-434
- DOI : 10.24033/bsmf.2872
Soit G un groupe de Lie réel connexe, Λ0⊆G un réseau sans torsion dans G, et Λ⊴Λ0 un sous-groupe distingué tel que Λ0/Λ≃Zd. Nous étudions la dérive d'une marche aléatoire sur le Zd-revêtement Λ∖G de l'espace homogène de volume fini Λ0∖G. Cette marche est définie par une mesure de probabilité Zariski-dense à support compact μ sur G. Nous supposons dans un premier temps que l'application de revêtement Λ∖G→Λ0∖G ne déroule pas les pointes de Λ0∖G et calculons la dérive en tout point de départ. Ensuite, nous travaillons sans cette hypothèse et décrivons la dérive en presque tout point. Le cas des variétés hyperboliques de dimension 2 se démarque par des comportements non convergents. La récurrence presque-sûre des trajectoires est aussi caractérisée dans ce contexte.