Sur les feuilletages $\mathcal{C}^\infty$ par courbes holomorphes dans les surfaces complexes
About $\mathcal{C}^\infty$ foliations by holomorphic curves on complex surfaces
Anglais
Nous étudions ces feuilletages ${C}^\infty$ dans des surfaces complexes dont les feuilles sont des courbes holomorphes.
La principale motivation est d'essayer de comprendre ces feuilletages dans des voisinages de courbes: peut-on s'attendre à ce que l'espace des feuilletages dans un voisinage fixé soit de dimension infinie, ou y a-t-il des contextes dans lesquels chacun des ces feuilletages est holomorphe ?
Nous donnons quelques restrictions et étudions plus en détail la géométrie des feuilletages dont les feuilles appartiennent à une famille holomorphe de courbes holomorphes.
En particulier, nous classifions tous les feuilletages analytiques réels dans des voisinages de courbes qui sont localement difféomorphes à des feuilletages par droites, sous certaines hypothèses de non-dégénéricité.
Feuilletages, mouvements holomorphes, Monge-Ampère, feuilletages complexes, voisinages de courbes, semiholomorphe
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