Pour un groupe algébrique commutatif $\mathcal A$, défini sur un corps de nombres $k$, on se pose la question suivante : étant donnés un entier $r$ strictement positif et un élément $P$ de ${\mathcal A}(k)$, on suppose que pour tout premier $v$ de $k$, à l'exception d'au plus d'un nombre fini, il existe un élément $D_v$ de ${\mathcal A}(k_v)$ avec $P=rD_v$. Peut-on en déduire l'existence d'un élément $D$ de ${\mathcal A}(k)$ tel que l'on ait $P=rD$ ? Une réponse complète à cette question est bien connue dans le cas où $\mathcal A$ est le groupe multiplicatif ${\mathbb G}_m$. Nous étudions d'autres cas particuliers. Nous obtenons notamment une réponse affirmative dans le cas où $r$ est un nombre premier et où $\mathcal A$ est, soit une courbe elliptique, soit un tore de dimension petite par rapport à $r$. En outre, nous montrons par un exemple que, dans le cas où $\mathcal A$ est un tore de dimension arbitraire, la réponse peut être négative, même si $r$ est un nombre premier.