Utilisant les résultats de la première et de la deuxième partie de ce travail, nous considérons des variétiés kählériennes minimales $X$ de dimension 3, i.e. dont le fibré canonique $K_X$ est nef. Alors $K_X$ est un fibré « good », i.e. dont la dimension de Kodaira est égale à la dimension de Kodaira numérique, sous l'exception possible que $X$ est simple, (i.e. il n'existe pas une sous-variété compacte contenant un points très general) et $X$ non Kummer. Le deuxième théorème dit que les variétés kählériennes $X$ de dimension 3 avec des singularités terminales de sorte que $K_X$ n'est pas nef, ont des contractions de Mori.