Nous poursuivons notre étude de la dynamique des applications rationnelles de petit degré topologique sur les surfaces complexes projectives. Dans un travail précédent nous avons construit une mesure ergodique naturelle, dite « d'équilibre », sous des hypothèses très générales. Nous étudions maintenant en détail les propriétés dynamiques de cette mesure : nous donnons des bornes optimales pour ses exposants de Lyapounov, montrons qu'elle est d'entropie maximale et qu'elle a une structure produit dans l'extension naturelle. Sous une hypothèse supplémentaire naturelle, nous montrons que cette mesure décrit la répartition des points selles. Ceci généralise des résultats qui étaient auparavant connus dans le cas inversible et vient ainsi s'ajouter au petit nombre de situations où une mesure invariante naturelle pour un système dynamique non inversible est vraiment bien comprise.