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Représentations de Hodge-Tate et de de Rham dans le cas d'un corps résiduel imparfait

Hodge-Tate and de Rham representations in the imperfect residue field case

Kazuma MORITA
Représentations de Hodge-Tate et de de Rham dans le cas d'un corps résiduel imparfait
     
                
  • Année : 2010
  • Fascicule : 2
  • Tome : 43
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 11F80, 12H25, 14F30
  • Pages : 341-356

Soit K un corps local p-adique de corps résiduel k tel que [k:kp]=pe<+ et soit V une représentation p-adique de Gal(¯K/K). Nous utilisons la théorie des modules différentiels p-adiques pour montrer que V est une représentation de Hodge-Tate (resp. de Rham) de Gal(¯K/K) si et seulement si V est une représentation de Hodge-Tate (resp. de Rham) de Gal(¯Kpf/Kpf)Kpf/K est un certain corps local p-adique de corps résiduel le plus petit corps parfait kpf contenant k.

Let K be a p-adic local field with residue field k such that [k:kp]=pe<+ and V be a p-adic representation of Gal(¯K/K). Then, by using the theory of p-adic differential modules, we show that V is a Hodge-Tate (resp. de Rham) representation of Gal(¯K/K) if and only if V is a Hodge-Tate (resp. de Rham) representation of Gal(¯Kpf/Kpf) where Kpf/K is a certain p-adic local field with residue field the smallest perfect field kpf containing k.

Représentation galoisienne p-adique, cohomologie p-adique, équation différentielle p-adique
p-adic Galois representation, p-adic cohomology, p-adic differential equation


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