Représentations de Hodge-Tate et de de Rham dans le cas d'un corps résiduel imparfait
Hodge-Tate and de Rham representations in the imperfect residue field case

Anglais
Soit K un corps local p-adique de corps résiduel k tel que [k:kp]=pe<+∞ et soit V une représentation p-adique de Gal(¯K/K). Nous utilisons la théorie des modules différentiels p-adiques pour montrer que V est une représentation de Hodge-Tate (resp. de Rham) de Gal(¯K/K) si et seulement si V est une représentation de Hodge-Tate (resp. de Rham) de Gal(¯Kpf/Kpf) où Kpf/K est un certain corps local p-adique de corps résiduel le plus petit corps parfait kpf contenant k.
Représentation galoisienne p-adique, cohomologie p-adique, équation différentielle p-adique