Nous considérons les modèles dits gris pour le couplage du rayonnement et de l'hydrodynamique, dans l'objectif de construire des méthodes de résolution numériques eulériennes. Cela pose de nombreuses difficultés mathématiques et numériques. Nous en considérons quelques unes en portant l'accent sur les modèles de diffusion hors équilibre, les modèles aux moments et les schémas « asymptotic preserving ».