On s'intéresse ici à la simulation les interactions entre la matière et le transfert radiatif. Certaines applications nécessitent un couplage fort entre rayonnement et hydrodynamique complexe. Dans ce cas, il est très coûteux numériquement d'utiliser un modèle cinétique. Notre choix se porte alors sur un modèle aux moments : le modèle M$_1$. Ses principales propriétés mathématiques sont établies, en particulier le comportement asymptotique du modèle lorsque les opacités deviennent grandes. Des méthodes numériques sont ensuite étudiées et leur robustesse ainsi que leur comportement asymptotique sont alors établis. Enfin, on illustre l'intérêt du modèle M$_1$ par des simulations numériques.