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Ensembles de Julia de mesure positive [d'après van Strien et Nowicki]

Xavier BUFF
Ensembles de Julia de mesure positive [d'après van Strien et Nowicki]
  • Année : 1997
  • Tome : 245
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 58F23
  • Pages : 7-39
  • DOI : 10.24033/ast.386

L'ensemble de Julia est un objet central de la dynamique des applications holomorphes. Il s'agit de l'adhérence de l'ensemble des points périodiques répulsifs de l'application. On sait depuis longtemps que l'ensemble de Julia d'un polynôme est d'intérieur vide. Il aurait donc été naturel de penser que la mesure de Lebesgue de ces ensembles était nulle. Nous nous proposons d'exposer le résultat de van Strien et Nowicki qui démontrent que les polynômes de Fibonacci de degré suffisamment grand ont un ensemble de Julia de mesure de Lebesgue strictement positive.

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