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Exposé Bourbaki 821 : Product formulas for modular forms on O(2,n) [after R. Borcherds]

Exposé Bourbaki 821 : Product formulas for modular forms on O(2,n) [after R. Borcherds]

Maxim KONSEVITCH
Exposé Bourbaki 821 : Product formulas for modular forms on $O(2, n)$ [after R. Borcherds]
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  • Année : 1997
  • Tome : 245
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 11F22, 11F12, 17B67
  • Pages : 41-56
  • DOI : 10.24033/ast.387

One of the examples of R. Borcherds's product formulas is the following. Let j(q)=q1+744+196884q+...=q1+744+n=1c(k)qk be the ical modular function. Then for 0<|p|,|q|1 one has the equality j(p)j(q)=(p1q1)k,l=1(1pkql)c(kl). In general, meromorphic ical modular forms of weight 1n/2 for SL(2,Z) with poles only at cusps produce meromorphic modular forms on Shimura varieties associated with the Lie group O(2,n). We describe Borcherds's result and its recent applications.


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