Nous considérons de petites perturbations fibrées de produits directs d'applications unidimensionnelles $C^\infty $ d'entropie non-nulle. Nous montrons que ces systèmes dynamiques multidimensionnels non-dilatants et non-linéaires ont un nombre non-nul et fini de mesures de probabilité invariantes et ergodiques d'entropie maximale. La preuve est basée sur la généralisation développée dans [6] du diagramme de Hofbauer. On obtient ainsi l'isomorphisme (au sens de l'entropie) avec une chaîne de Markov topologique dénombrable mais ayant un nombre fini de sous-chaînes irréductibles. Le point essentiel de la preuve est l'estimation d'entropies topologiques par des approximations semi-algébriques et des résultats de semi-continuité de M. Misiurewicz [18] et Y. Yomdin [22].