SMF

Formules de Matsushima, de Garland et propriété (T) pour des groupes agissant sur des espaces symétriques ou des immeubles

Matsushima's and Garland's formulas

Pierre Pansu
Formules de Matsushima, de Garland et propriété (T) pour des groupes agissant sur des espaces symétriques ou des immeubles
  • Année : 1998
  • Fascicule : 1
  • Tome : 126
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 22~D~10, 22~E~40, 51~E~24
  • Pages : 107-139
  • DOI : 10.24033/bsmf.2322
On explique l'origine géométrique de deux théorèmes d'annulation, l'un dû à Y. Matsushima concerne les variétés riemanniennes localement symétriques, l'autre, dû à H. Garland, concerne les immeubles. On montre que ces formules entraînent la propriété (T) de Kazhdan.
A geometric explanation of two ical vanishing theorems is given. These are Y. Matsushima's formula (concerning locally symmetric spaces) and its analogue for buildings discovered by H. Garland. Both formulae are shown to imply Kazhdan's property (T).
théorème d'annulation, espace symétrique, immeuble, groupe de Kazhdan
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