Nous construisons une transformation de Segal-Bargmann associée à un système de racines réduit dont le groupe de Coxeter $G$ est fini. Pour cela, nous introduisons un espace de Hilbert $\mathcal F_k(\mathbb C^N)$ de fonctions holomorphes dont le noyau reproduisant coïncide avec le noyau de Dunkl. De plus, en utilisant un $\mathfrak {sl}(2)$-triplet, nous obtenons la décomposition de $\mathcal F_k(\mathbb C^N)$ comme un $G\times \widetilde {{\rm SL}(2,\mathbb R)}$-module. Autres applications des $\mathfrak {sl}(2)$-triplets à la théorie des opérateurs de Dunkl sont développés. Cet article donne un aperçu de travaux récents tout en les complétant.