Espaces de Golod
Astérisque | 1990
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Français
Nous considérons des fibrations nilpotentes $F\to E\to B$, où $E$ et $B$ sont des CW complexes finis simplement connexes. Un espace $X$ est dit de Golod s'il existe un entier $n$ tel que le revêtement $n$-connexe de $X$ ait le type d'homotopie rationnelle d'un bouquet de sphères. Cette notion topologique correspond à celle des anneaux de Golod en algèbre locale. Nous montrons que si la base $B$ de la fibration est un espace de Golod, la série de Poincaré de la fibre $F$ est rationnelle.