Étude quantitative de la métastabilité des processus réversibles au moyen du complexe de Witten : le cas à bord.
Quantitative analysis of metastability in reversible diffusion processes via a Witten complex approach: the case with boundary

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- Année : 2006
- Tome : 105
- Format : Électronique, Papier
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 58J10, 58J32, 58J65, 60J60, 81Q10, 81Q20
- Nb. de pages : vi+89
- ISBN : 978-2-85629-218-1
- ISSN : 0249-633-X
- DOI : 10.24033/msmf.417
Cet article prolonge des travaux antérieurs de Bovier–Eckhoff–Gayrard–Klein, Bovier–Gayrard–Klein et Helffer–Klein–Nier. L'objet principal en est l'analyse des petites valeurs propres du Laplacien associé à la forme quadratiqueC∞0(Ω)∋v↦h2∫Ω|∇v(x)|2e−2f(x)/h dx,où Ω est un domaine borné régulier et f est une fonction de Morse sur M=¯Ω. Les travaux précédents traitaient le cas d'une variété compacte M sans bord ou le cas M=Rn. Ici nous analysons le cas d'une variété compacte à bord. Après l'introduction d'un complexe de cohomologie de Witten adapté au cas à bord, nous donnons une description très précise des valeurs propres exponentiellement petites. En particulier, nous traitons l'effet du bord sur les développements asymptotiques.
Complexe de Witten, Développements semi iques, valeurs propres exponentiellement petites, variétés à bord
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