Théorie d'Iwasawa des représentations $p$-adiques semi-stables
Iwasawa theory of semi-stable $p$-adic representations
Mémoires de la SMF | 2001
- Année : 2001
- Tome : 84
- Format : Papier
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 11E95, 11R23
- Nb. de pages : vi+111
- ISBN : 2-85629-106-6
- ISSN : 0249-633-X
- DOI : 10.24033/msmf.397
Soient $F$ une extension finie non ramifiée de $\mathbb {Q}_p$ et $V$ une représentation $p$-adique galoisienne semi-stable sur $F$ de dimension $d$. On développe dans ce texte la théorie d'Iwasawa relative à $V$ et à la $\mathbb {Z}_p$-extension cyclotomique. En particulier, on construit un « logarithme »(régulateur) du module d'Iwasawa local associé à $V$ (construit à partir de sa cohomologie galoisienne) dans un module très explicite sur l'algèbre engendrée par les fonctions analytiques sur la couronne $\{p^{-1/(p-1)}< \lvert x\rvert <1\}$ et $\log x$.
Semi-stable, Iwasawa, normes universelles
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