Soient $F$ une extension finie non ramifiée de $\mathbb {Q}_p$ et $V$ une représentation $p$-adique galoisienne semi-stable sur $F$ de dimension $d$. On développe dans ce texte la théorie d'Iwasawa relative à $V$ et à la $\mathbb {Z}_p$-extension cyclotomique. En particulier, on construit un « logarithme » (régulateur) du module d'Iwasawa local associé à $V$ (construit à partir de sa cohomologie galoisienne) dans un module très explicite sur l'algèbre engendrée par les fonctions analytiques sur la couronne $\{p^{-1/(p-1)}< \lvert x\rvert <1\}$ et $\log x$.