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Exposé 1114 : Propriété de non-indépendance (NIP), mesures de Keisler et combinatoire

Exposé 1114 : NIP, Keisler measures and combinatorics

Sergei STARCHENKO
Exposé 1114 : Propriété de non-indépendance (NIP), mesures de Keisler et combinatoire
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  • Année : 2017
  • Tome : 390
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 03C68, 03C45, 03C98, 05C69, 05D10, 28E05.
  • Pages : 303-334
  • DOI : 10.24033/ast.1028
Keisler measures were introduced by H.J. Keisler in 1987 as finitely additive probability measures on Boolean algebras of definable sets. Almost 20 years later Keisler's work was revisited, significantly improved and deepened in a series of papers by E. Hrushovski, A. Pillay, Y. Peterzil, P. Simon. In this talk I will survey Keisler measures and try to demonstrate that Keisler's measures on so-called distal structures provide a very natural framework for various combinatorial problems.
En 1987, H. J. Keisler a introduit l'étude des mesures de probabilités finiment additives sur les algèbres de Boole d'ensembles définissables. Près de 20 ans plus tard, une série d'articles de E. Hrushovski, A. Pillay, Y. Peterzil, P. Simon a revisité le travail de Keisler, en l'approfondissant et l'améliorant de façon significative. Dans cet exposé, j'expliquerai ces mesures de Keisler et essayerai de montrer que les mesures de Keisler sur les structures distales fournissent un cadre très naturel pour l'étude de divers problèmes de combinatoire.
NIP, Keisler measures, distal theories, Erdős-Hajnal Conjecture, Regularity lemma, VC-dimension.
Propriété de non-indépendance (NIP), mesures de Keisler, théories distales, conjecture d'Erdős-Hajnal, lemme de régularité, dimension de Vapnik-Chervonenkis.
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