Le programme de Kac s'incrit dans le cadre général du 6^e problème de Hilbert, qui vise à axiomatiser une partie de la physique mathématique, et en particulier la théorie cinétique des gaz. Il explique en quoi certaines équations non-linéaires de la physique macroscopique peuvent être vues comme des limites de systèmes avec un nombre fini de particules. Récemment, S. Mischler et C. Mouhot ont proposé de nouvelles estimations pour ce programme qui sont à la fois plus explicites que celles qui étaient précédemment connues et mieux compatibles avec les limites en temps grand.