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Exposé Bourbaki 1077 : Groupes approximatifs

Exposé Bourbaki 1077 : Approximate Groups

Lou van den DRIES
Exposé Bourbaki 1077 : Groupes approximatifs
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  • Année : 2015
  • Tome : 367-368
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 11B30; 03C98, 20N99.
  • Pages : 79-113
  • DOI : 10.24033/ast.944

Given a group $G$, a symmetric subset $X$ containing the identity is said to be a $K$-approximate group if $XX$ can be covered by at most $K$ translates $gX$. Here $K$ is a positive integer. The main result describes a finite $K$-approximate group as being essentially finite-by-nilpotent.

On appelle groupe $K$-approximatif toute partie $X$ d'un groupe qui est symétrique, contient l'identité et est tel que $XX$ peut être recouvert par au plus $K$ translatés à gauche de $X$. Le résultat principal dit que tout groupe $K$-approximatif fini est, grossièrement, fini-par-nilpotent.

Approximate groups.
Groupes approximatifs.

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