SMF

Exposé Bourbaki 1081 : Construction de courbes sur les surfaces K3

Exposé Bourbaki 1081 : Construction of curves on K3 surfaces

Olivier BENOIST
Exposé Bourbaki 1081 : Construction de courbes sur les surfaces K3
  • Consulter un extrait
  •  
                
  • Année : 2015
  • Tome : 367-368
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 14J28, 14C25, 14C20, 14C34, 14G35.
  • Pages : 219-253
  • DOI : 10.24033/ast.947

La conjecture de Tate prédit l'existence de courbes sur les surfaces algébriques définies sur un corps fini. On présentera des travaux récents de Maulik, Charles et Madapusi Pera, qui ont permis d'achever la démonstration de cette conjecture dans le cas des surfaces K3 (en caractéristique différente de 2). On expliquera également des applications de la conjecture de Tate à la construction de courbes rationnelles sur les surfaces K3, dues à Bogomolov-Hassett-Tschinkel et Li-Liedtke

The Tate conjecture predicts the existence of curves on algebraic surfaces defined over a finite field. We will present recent work by Maulik, Charles and Madapusi Pera that led to the proof of this conjecture in the case of K3 surfaces (in characteristic different from 2). We will also explain an application of the Tate conjecture to the construction of rational curves on K3 surfaces, due to Bogomolov-Hassett-Tschinkel and Li-Liedtke.

Surfaces K3, conjecture de Tate, courbes rationnelles, théorème de Torelli.
K3 surfaces, Tate conjecture, rational curves, Torelli theorem.

Électronique
Electronic
Prix public Public price 10.00 €
Prix membre Member price 7.00 €
Quantité
Quantity
- +