La rigidité du spectre des longueurs marquées est la question de savoir si deux variétés fermées de courbure négative $M$ et $N$ sont isométriques si elles sont homéomorphes avec un homéomorphisme qui envoie toute géodésique fermée de $M$ sur une courbe de $N$ qui est librement homotope à une géodésique fermée de même longueur. Cet exposé aborde les travaux de Guillarmou et Lefeuvre qui utilisent des nouveaux outils provenant de l'analyse microlocale pour donner une réponse positive à une version locale de cette question.