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Exposé Bourbaki 745 : Le papillon de Holstadter [selon B. Helffer et J. Sjöstrand]

Jean BELLISSARD
Exposé Bourbaki 745 : Le papillon de Holstadter [selon B. Helffer et J. Sjöstrand]
  • Année : 1992
  • Tome : 206
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 82A60
  • Pages : 7-39
  • DOI : 10.24033/ast.130

Le modèle de Harper est un modèle simplifié pour décrire le mouvement d'un électron cristallin quantique dans un champ magnétique uniforme. Le spectre d'énergie présente un caractère multifractal dépendant du champ magnétique appliqué. Une analyse semi-classique, fondée sur le calcul pseudo-différentiel et sur une méthode de groupe de renormalisation, permet de démontrer que pour un G$_\delta $ dense de valeurs du champ magnétique, le spectre est un ensemble de Cantor de mesure de Lebesgue nulle.

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