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Exposé Bourbaki 878 : Représentations linéaires fidèles des groupes de tresses

Exposé Bourbaki 878 : Faithful linear representations of the braid groups

Vladimir TURAEV
Exposé Bourbaki 878 : Représentations linéaires fidèles des groupes de tresses
     
                
  • Année : 2002
  • Tome : 276
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 20F36, 57M99
  • Pages : 389-409
  • DOI : 10.24033/ast.528

Récemment, D. Krammer et S. Bigelow ont démontré qu'un certain homomorphisme du groupe de tresses à n brins Bn dans un groupe de matrices réelles est injectif pour n1. Cela résout positivement le vieux problème de linéarité de Bn. Nous décrivons les résultats de D. Krammer et S. Bigelow ainsi que les résultats plus anciens de J. Moody (1991) et des autres sur la non-fidélité de la représentation ique de Burau de Bn.

Recently D. Krammer and S. Bigelow showed that a certain homomorphism of the group of braids on n strings Bn to a group of real matrices is injective for all n1. This answers in the positive the long-standing question of linearity of Bn. We shall discuss these results of D. Krammer and S. Bigelow as well as earlier results of J. Moody (1991) and others on the non-faithfulness of the ical Burau representation of Bn.

Groupes de tresses, représentations de Burau, BMW-algèbres
Braid groups, Burau representations, BMW-algebras

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